Euclide. Matematico.

Il fiume Nilo è responsabile della nascita della geometria. Potrebbe sembrare

una frase senza senso, ma basta ascoltare il grande storico Erodoto (V secolo

avanti Cristo) per convincersi che le cose stanno proprio così. Egli ci narra che

durante il regno del faraone Sesostri (circa 1300 avanti Cristo), in seguito a una

colossale inondazione del Nilo, gli Egizi si trovarono nella necessità di suddividersi

in parti uguali la superficie del suolo rimasta libera dalle acque.

Era indubbiamente un problema di geometria. E poiché Erodoto riferisce che ciascuno

ebbe un appezzamento di terreno rettangolare di uguale superficie, si deve credere che

gli Egizi seppero risolvere in modo eccellente quel problema geometrico.

Poiché risulta che fino a quell'epoca nessun altro popolo avesse cognizioni di geometria,

gli Egizi sono da considerare i creatori di questa scienza. Il merito però di aver fatto

progredire enormemente la geometria spetta agli antichi Greci. Il più geniale studioso

di questa scienza fu il greco Euclide, vissuto nel IV secolo avanti Cristo.

La vita.

Sulla vita di questo grande genio matematico non si sa quasi nulla. Le uniche notizie

che lo riguardano ci sono pervenute dal matematico greco Pappo, vissuto nel III secolo

dopo Cristo. Stando a quanto ci riferisce questo studioso, Euclide avrebbe trascorso

buona parte della sua vita ad Alessandria d'Egitto.

In questa città egli fondò una scuola di matematica, che per molti secoli fu una delle

più celebri del mondo. Un giorno, il faraone Tolomeo I si recò alla scuola di Euclide

per capire in che cosa consistessero i tanti famosi principi di geometria del grande

matematico greco. Poiché a un certo momento il faraone non riuscì più a seguire la

spiegazione, pregò Euclide di esporgli la materia in modo più chiaro e più semplice.

Si dice che Euclide abbia dato questa risposta: << Sono spiacente, ma per tale materia

non vi può essere una maniera particolare per i re! >>. Sempre dal matematico Pappo

apprendiamo che Euclide non cercò mai di ottenere un guadagno né dai suoi studi, né

dal suo insegnamento. Ai suoi allievi insegnava che il vero studioso non deve tendere

a nessuna ricompensa materiale. Un giorno, sentendo dire da un suo allievo che studiava

malvolentieri la geometria perché non gli avrebbe procurato alcun guadagno.

Euclide pregò uno schiavo di dargli alcune monete. Poi fece intendere all'allievo che

aveva sbagliato scuola. Sappiamo ancora che egli fu uomo di straordinaria modestia:

degli << Elementi >>, la sua opera più geniale, voleva dire che era una semplice raccolta

delle nozioni geometriche già note. Non si conosce l'anno della sua morte.

L'opera.

Si può ben dire che il primo geniale trattato di geometria sia dovuto ad Euclide.

I suoi << Elementi >> hanno infatti fissato i fondamenti della matematica. L'opera è

divisa in 13 libri: i primi sei trattano la geometria piana; i quattro che seguono presentano

i principi fondamentali dell'aritmetica e gli ultimi tre sono dedicati alla geometria solida.

Tutti i principali elementi di geometria e di aritmetica sono quindi contenuti in modo

chiaro nell'opera di Euclide. Il primo libro, ad esempio, enuncia i teoremi sull'eguaglianza

e disuguaglianza dei triangoli, quelli sulle rette parallele, sull'eguaglianza delle superfici

dei parallelogrammi e dei triangoli di uguale base e altezza ecc...

Nel quarto libro (tanto per citare uno di quelli in cui si trovano i principi più elementari)

è indicato il modo per costruire i poligoni regolari (quadrato, triangolo equilatero, pentagono,

esagono ecc.), inscritti o circoscritti al cerchio.

Nei libri che trattano la geometria solida, oltre all'enunciazione dei principi fondamentali,

si trova uno studio particolare sui rapporti tra il volume delle piramidi e quello dei prismi,

tra il volume dei cilindri e quello dei coni. Anche i libri dedicati all'aritmetica sono

una miniera di nozioni (per esempio: scomposizione dei numeri in fattori primi, ricerca

del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo ecc.).

La prova migliore che l'opera di Euclide è rimasta di fondamentale importanza è il fatto

che ancor oggi essa è tenuta in grande considerazione dai più illustri studiosi di geometria.

Euclide scrisse altre opere notevoli, importantissime quelle che trattano dell'ottica:

vi si trovano teorie, ancor oggi valide, sul potere visivo dell'occhio, sulle proprietà

degli specchi piani e curvi ecc. Un'altra opera, intitolata << Fenomeni >>, contiene

delle interessanti nozioni di astronomia. Grazie appunto alle osservazioni di Euclide,

gli antichi Greci giunsero all'idea che la Terra fosse una sfera. Possiamo pensare che

se fossero giunte fino a noi tutte le opere di Euclide, egli non sarebbe passato alla storia

con la sola fama di grande matematico. Infatti, in alcuni frammenti di opere che si

attribuiscono a lui si trovano geniali osservazioni su alcuni principi di fisica e persino

sulla musica.