La Teoria della Relatività.

Fisica.

La matematica si occupa esclusivamente delle relazioni fra i concetti, senza alcun riferimento alla loro relazione con l’esperienza. Anche la fisica si occupa di concetti matematici, con la differenza tuttavia che tali concetti acquistano contenuto fisico grazie ad una chiara determinazione della loro relazione con gli oggetti dell’esperienza. Questo, in particolare, è il caso dei concetti di moto, di spazio e di tempo. La teoria della Relatività è la teoria fisica fondata su una coerente interpretazione fisica di questi tre concetti: il termine di “ teoria della relatività” è connesso col fatto che dal punto di vista sperimentale il moto appare sempre come moto relativo di un oggetto rispetto ad un altro, ecco un esempio : un automobile rispetto al suolo, o della Terra rispetto al Sole e alle stelle fisse. Il moto non è mai osservabile come: “ moto rispetto allo spazio” o, per dirla con un’altra espressione già in uso, come “moto assoluto”. Il principio della relatività nel suo significato è contenuto in questa affermazione: la totalità dei fenomeni fisici è tale da non offrire alcun fondamento all’introduzione del concetto del “moto assoluto” ; ovvero, in termini più brevi ma meno precisi: non esiste moto assoluto. Potrebbe sembrare che le nostre conoscenze abbiano poco da guadagnare da un tale principio negativo. In realtà è viceversa , esso costituisce una forte restrizione alle leggi [ logicamente possibili ] della natura. In questo senso esiste un’analogia fra la teoria della relatività e la termodinamica. Anche quest’ultima si basa infatti su un principio negativo: “ non esiste moto perpetuo”. Lo sviluppo della teoria della relatività è avvenuto in due stadi: la “teoria della relatività ristretta” e la “teoria della relatività generale”. Quest’ultima presuppone la validità della prima come caso limite, e ne rappresenta il logico sviluppo.

La teoria della Relatività Ristretta.

Da un punto di vista fisico, la geometria consiste nella totalità delle leggi secondo le quali corpi rigidi reciprocamente in quiete possono essere disposti l’uno rispetto all’altro: esempio – un triangolo è costituito da tre regoli le cui estremità si toccano permanentemente.- Si suppone che entro una tale interpretazione le leggi euclidee risultino valide. Lo “spazio” secondo questa interpretazione è, in linea di principio, un corpo rigido infinito { ovvero, un’ossatura } al quale vengono riferite le posizioni di tutti gli altri corpi { quindi, può dirsi un corpo di riferimento }. La geometria analitica, creata da Descartes, usa come corpo di riferimento rappresentativo dello spazio, tre regoli rigidi perpendicolari tra loro, sui quali vengono misurate le coordinate [x, y, z] dei punti dello spazio mediante il noto metodo delle proiezioni ortogonali [servendosi di un’unità di misura rigida]. La fisica ha a che fare con “eventi” situati nello spazio e nel tempo. Ad ogni evento spetta, oltre alle sue coordinate di posizione x,y,z, un valore temporale t . Questo valore si considerava misurabile con un orologio [processo periodico ideale] di dimensioni trascurabili. Un tale orologio deve essere considerato in quiete in un punto di sistema di coordinate , per esempio all’origine delle coordinate [x = y = z = o]. Il tempo di un evento in un punto P(x, y, z) viene quindi definito come il tempo indicato dall’orologio C simultaneamente all’evento. Qui il concetto di “simultaneità” si supponeva dotato di un significato fisico senza particolare definizione. Si tratta di una mancanza di esattezza che non sembra pericolosa solo in quanto, con l’ausilio della luce { la cui velocità è praticamente infinita dal punto di vista dell’esperienza quotidiana }, la simultaneità di eventi spazialmente distanti può essere subito decisa. La teoria della relatività ristretta elimina questa mancanza di precisione definendo in maniera fisica la simultaneità con l’uso dei segnali luminosi. Il tempo t di un evento in P è la lettura fatta sull’orologio C, nell’istante di arrivo di un segnale luminoso per superare tale distanza. Questa correzione presuppone [postula] che la velocità della luce sia costante. Quest’ultima definizione riduce il concetto di simultaneità di eventi spazialmente distanti a quello di simultaneità di eventi che avvengono nello stesso punto [coincidenza] vale a dire l’arrivo di un segnale luminoso in C e la lettura fatta su C. La meccanica classica si basa sul principio di Galileo: un corpo mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme finché altri corpi non agiscono su di esso. Questo enunciato non può essere valido per i sistemi di coordinate di moto arbitrario; esso è valido solo per i cosiddetti “sistemi inerziali” , cioè sistemi dotati di moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro. Nella fisica classica le leggi si ritengono valide appunto rispetto a tutti e soli i sistemi inerziali [principio di relatività ristretta].E’ semplice ora comprendere il dilemma che ha condotto alla teoria della relatività ristretta. L’esperienza e la teoria hanno gradualmente condotto alla convinzione che la luce nello spazio vuoto viaggia sempre alla stessa velocità c, indipendentemente dal suo colore e dallo stato di moto della sorgente luminosa [principio della costanza della velocità della luce: faremo riferimento come al “principio L”]. Ora , elementari considerazioni intuitive sembrano indicare che lo stesso raggio di luce non può muoversi rispetto a tutti i sistemi inerziali con la stessa velocità c. Il principio L sembra contraddire il principio di relatività ristretta. Risulta, peraltro, che tale contraddizione è soltanto apparente, in quanto basata essenzialmente sull’idea, va di fondamento, del carattere assoluto del tempo o piuttosto della simultaneità di eventi distanti. Abbiamo appena visto che le x, y, z e t di un evento possono, per il momento, venir definite soltanto rispetto a un certo sistema di coordinate prefissato [sistema inerziale]. La trasformazione delle x, y, z e t degli eventi , che si deve effettuare passando da un sistema inerziale a un altro [trasformazione di coordinate], è un problema che non può essere risolto senza l’introduzione di particolari ipotesi fisiche . Il seguente postulato, tuttavia , è senz’altro sufficiente per risolvere il problema : il principio L è valido per tutti i sistemi inerziali {applicazione del principio di relatività ristretta al principio L }. Le trasformazioni definite, che sono lineari in x, y, z e t denominate trasformazioni di Lorentz. Le trasformazioni di Lorentz sono formalmente caratterizzate dalla richiesta di espressione:

dx² + dy² + dz² - c²dt²

Questo è un piccolo assaggio del testo che verrà presentato nel suo totale studio. Grazie della vostra attenzione, augurandovi un buon studio e un cordiale saluto_